曲线y=x^2与直线x=0,x=1,y=t (0<t<1)所围的图形的面积情况为〔 〕。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 05:51:24
曲线y=x^2与直线x=0,x=1,y=t (0<t<1)所围的图形的面积情况为〔 〕。
A. t=1/4时,面积最大。
B. t=1/4时,面积最小。
C. t=1/2时,面积最大。
D. t=1/2时,面积最小。
请给出解题步骤,谢谢!
A. t=1/4时,面积最大。
B. t=1/4时,面积最小。
C. t=1/2时,面积最大。
D. t=1/2时,面积最小。
请给出解题步骤,谢谢!
先求由y=x^2,y=0和x=1所围成的图形面积:
```````1(积分上限)
S1 =∫x^2 dx = 1/3
```````0(积分下限)
求由y=t,y=0,x=0,x=1所围成的长方形的面积:
S2 =t
求S1和S2图形相交的图形的面积:
````````t^(1/2)(积分上限)
S3 = ∫x^2 dx +(1-t^2)*t=t-(2/3)*t^(3/2)
````````0(积分下限)
则所求的面积为:
S = S1+S2-2*S3=1/3+(4/3)*t^(3/2)-t
求S的导数:S'=2*t^(1/2)-1
令S'=0 =》 唯一的驻点:t=1/4
当t<1/4时 S'<0
当t>1/4时 S'>0
即S的图象是先递减后递增
所以在t=1/4处取得最小值。
S=1/4
选B
与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5根号x相切的直线方程
曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=???
若直线y=x与曲线y=x*3--bx+2x相切,求b的值
直线x-y+2=0被曲线y=x平方截得线段长
曲线y=x^2与直线x=0,x=1,y=t (0<t<1)所围的图形的面积情况为〔 〕。
求曲线y=(x+1)^2关于直线x+y-1=0的对称曲线方程
直线 y=k(x-2)+2 与圆 x^2+y^2-2x-2y=0 相切 则k=?
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
题:已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程
求直线2x-5y+5=0与曲线y=-10/x的交点(详细过程)